МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ УПРАВЛЕНИЯ СОЦИАЛЬНЫМИ СИСТЕМАМИ

Важнейшее значение для функционирования сложных систем (будь то производственные коллективы, экономические объединения, государственные структуры или просто небольшие группы людей, объединенных различными связями: родственными, профессиональными, конфессиональными) имеет обеспечение бесконфликтных, согласованных действий их составных частей ради достижения общих целей. Согласованность действий достигается установлением оптимальной структуры связей между подсистемами, и искусство управления заключается в том, чтобы определить этот оптимум и реализовать его на практике. Трудности в определении данного оптимума связаны в основном с необходимостью адекватного учета в моделях слабо формализуемого "человеческого фактора". Наличие "человеческого фактора" (то есть сильного влияния субъектов действия на динамику описываемых процессов с учетом переменчивости настроений, мотивов поведения людей) обусловливает необходимость разработки методического аппарата для описания сложных систем, фазовые траектории которых локально хаотизированы. В таких системах устойчивые базовые состояния - атгоактопы - являются не областями устойчивого равновесия (предельными циклами, фокусами), а притягивающими областями в фазовом пространстве (“странными” аттракторами), внутри которых локальные параметры системы изменяются хаотично, а фазовые траектории системы имеют положительность Ляпунова.

В работе исследуются условия устойчивого функционирования и развития локально хаотизированных систем. Взаимодействие хаотизированных подсистем в сложной системе более высокого иерархического уровня описано с помощью решеток связанных отображений с дискретным временем [1,2].

Предложенные уравнения отражают функциональную зависимость состояния -той подсистемы в момент времени k+1 от состояний всех подсистем в предыдущий момент времени . Интенсивность прямых и обратных связей между подсистемами описывается с помощью коэффициентов корреляции C(i,j). Динамика каждой -той подсистемы описывается соответствующей фазовой траекторией. При этом считается, что эффективное функционирование сложной системы возможно только в том случае, если траектории подсистем синхронизованы. Режим синхронизации возможен при вполне определенных соотношениях между значениями коэффициентов корреляции. Разработанный методический аппарат позволяет определить оптимальное соотношение связей C(i,j), при которых достигается максимальная устойчивость системы и управляемость хаотизированными подсистемами.

Если величины коэффициентов C(i,j) окажутся за пределами области допустимых значений, то система выходит из синхронизированного режима и управление теряется. Причем оказывается, что для разрушения системы не обязательно изменять все связи. Методический аппарат позволяет для заданной структуры элементов выделить наиболее критичные связи, воздействие на которые приводит к катастрофическим последствиям для системы в целом.

Данная методология представляется перспективной с точки зрения целенаправленной оптимизации систем различного типа (политических, экономических, управленческих и т.п.), выявления критичных связей между элементами. С другой стороны, она позволяет заблаговременно предусматривать возможные последствия дестабилизации (преднамеренной или непреднамеренной) связей между подсистемами и вырабатывать адекватные меры противодействия путем пере структурирования связей без потери управляемости.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 99-06-80030) и РГНФ (грант 99-03-19696).

1. Малков С.Ю. Применение методов синергетики к анализу социальных систем // Стратегическая стабильность, 1997, N 1, с.51.

2. Дмитриев А.С., Старков С.0., Широков М.Е. Синхронизация ансамблей связанных