ВЕРОЯТНОСТИО-АСИМПТОТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОЦЕНКИ РИСКА

В.И. Левин, Пензенский технологический институт, Россия

Обеспечение безопасности жизнедеятельности требует эффективных методов количественной оценки риска планируемых операций. Существующие методы количественной оценки риска основаны на предположении о случайном характере операций в соответствии с чем используют основные расчетные схемы теории вероятностей, в первую очередь - формулу вероятности объединения совместных событий. Здесь несовместные события - это элементарные события, инициирующие опасную ситуацию, а их объединение - событие, означающее опасную ситуацию. Для облечения вероятностной оценки риска используют логико-вероятностные методы, когда опасная ситуация вначале представляется в виде логической функции элементарных событий, которую упрощают (ортогонализуют) и лишь после этого переходят к вероятностям. Однако реализация обоих методов при большом числе элементарных событий затруднительна. Здесь полезными могут оказаться асимптотические методы, основанные на вполне реалистическом предположении о малых вероятностях элементарных событий.

Пусть А,Б,В,... - элементарные независимые инициирующие события с вероятностями соответственно а, б, в,..., О – опасная ситуация, Р - вероятность события О (риск). Так как О есть объединение событий А,Б,В...., то по формуле вероятности объединения совместных независимых событий вероятность Р можно представить в виде конечного знакочередующегося ряда в котором к-й член есть сумма всех произведений вероятностей а, 6, в, ... по к. В предположении малости вероятностей а, б, в, ... получаем убывающий знакочередующийся ряд. Это подсказывает такой алгоритм вероятностной оценки риска с любой за данной точностью: Шаг 1. Расчет 1-го приближения искомой оценки, которое равно 1-му члену ряда и его погрешности, равной 2-му члену ряда. Если полученная точность соответствует требуемой, то конец процедуры и, если нет, то переход к шагу 2. Шаг 2. Расчет 2-го приближения искомой оценки, которое равно сумме 1-го и 2-го членов ряда, и его погрешности, равной 3-чу члену ряда. Если полученная точность удовлетворительна, то конец процедуры, если нет, то переход к шагу 3 и т.д. Вычисления заканчиваются по получении нужной точности. Требуемое число шагов тем меньше. чем меньше вероятности а,б,в.