|
О ПРОБЛЕМЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В
ИНФОРМАТИКЕ СИСТЕМ БЕЗОПАСНОСТИ
А.В.Баутин,
Московский институт пожарной безопасности МВД
РФ, Россия.
В докладе отмечается, что
системный подход к техногенным авариям, пожарам
и природным бедствиям, являющимися
многофакторными явлениями нашего
стохастического мира с нелинейной динамикой
требуют видения более высокого единства
понимания этих явлений. Теоретическим базисом,
который позволяет формализовать это единство в
рамках информатики систем безопасности являются
такие разделы современной математики как
распознавание образов на основе теории
фракталов, теория нечетких множеств, теория
катастроф (современная теория бифуркаций) и
теория хаоса. Нелинейная динамика нашего мира
начинает влиять на мировоззрение и стратегию
развития человечества. Проблема прогноза
поведения сложных систем - это не только игры на
бирже и новые методы медицинской диагностики, но
и предупреждение аварий и катастроф. Это
принципиальный вопрос, что и как можно
предсказывать в развивающихся системах.
Одной из задач нелинейной
динамики высокорисковых объектов является поиск
и исследование самых общих универсальных
закономерностей в поведении таких систем путем
изучения нелинейных эволюционных уравнений на
основе системного подхода к простым, но
нелинейным, и поэтому содержательным, моделям.
Эти закономерности, если они существуют и
выявлены, проявляются в общности
математического описания самых различных
объектов в физике, инженерных дисциплинах и, в
частности, в информатике систем безопасности.
Сказанное выше дает ответ на вопрос - возможно ли
прогнозирование поведения сложных систем, если
известно их прошлое, и имеется адекватная
математическая модель. При таком подходе неявно
предполагается, что модель изучаемой системы
допускает аналитическое описание. Такой случай
реализуется, в частности, вблизи морсовской
критической точки (МКТ). Наиболее важное качество
МКТ - ее аналитическая природа [1], которая
проявляется в том, что при решении линейной
спектральной задачи дисперсионное уравнение
вблизи МКТ может быть представлено в виде
канонической квадратичной формы.
В общем случае, когда не
существует математической модели, допускающей
аналитическую трактовку, необходимо
использовать методы явной и неявной
параметризации при построении разветвляющихся
решений итерационными методами [2]. В [2] построены
алгоритмы на основе применения группового
анализа в итерационных схемах с учетом теории
регуляризации в смысле А.Н. Тихонова вычисления
разветвляющихся решений.
Изложенные выше принципы были
использованы для концептуального
проектирования автоматизированной системы
безопасности с предиктором (блоком
прогнозирования), который может быть реализован
как процессор - эмулятор, так и на
программируемых логических контроллерах (ПЛК).
Литература
1. Мележик П.Н.,Шестопалов
В.П.и др., Морсовские критические точки
дисперсионных уравнений, ДАН СССР, т. 300 ,N 6,
cтр.1135-1159, 1988 г.
2. Сидоров Н.А.,
Явная и неявная параметризация при построении
разветвляющихся решений итерационными методами,
Математический сборник, том186, N 2, стр. 129-141, 1886 г.
|
