Дзюбко С. И. ( ИПУ РАН, г. Москва ).

Оценка риска возникновения ЧС на сложных объектах, таких как: район, город или регион, складывается из оценок рисков подобъектов, которые в него входят. Это могут быть отдельные предприятия, коммуникации, средства связи и др. Заметим, что при оценке риска возникновения ЧС для каждого конкретного подобъекта приходится сталкиваться с двумя обстоятельствами: стоимостью экспертной процедуры по оценке риска (создание группы экспертов, обработка информации и т.д.) и достоверностью полученных результатов.

В дальнейшем будем считать, что затраты на оценки рисков возникновения ЧС всех подобъектов, входящих в объект, после упорядочения описываются некоторым полиномом j (х) степени a . Таким образом, общие затраты по оценке риска объекта представляют собой некоторый определенный интеграл:

,

где Q - суммарная стоимость экспертной процедуры при оценке всех подобъектов.

Кроме того, будем считать, что на отрезке [a,b] известен полином y (x), описывающий достоверность самих экспертных оценок. После этого сформулируем следующую задачу оптимизации: необходимо организовать экспертные оценки так, чтобы затраты не превышали имеющиеся средства, а достоверность полученной оценки риска была максимальной. Для решения поставленной задачи воспользуемся инвариантными свойствами полиномов [1].Для этого определим на сколько инвариантных подмножеств m необходимо разбить полином j (x) на отрезке [a, b]:

m =Q/c,

где с- имеющиеся денежные средства на проведение экспертных оценок.

Заметим, что для любого инвариантного подмножества разбиений S(j,a ), j=1,2...m, справедливо:

После этого на всем множестве инвариантных подмножеств предлагается выбрать такое, чтобы функционал цели F был максимален:

Таким образом, необходимо перебрать все инвариантные подмножества полинома j (x) степени a на отрезке [a, b], но уже применительно к полиному y (x), выбирая при этом интеграл максимальной достоверности.

Литература.

1. Бурков В.Н., Дзюбко С.И. Инвариантные множества для полиномов.- Автоматика и телемеханика, 1995г., № 11, с. 179-182.